Der Hammingcode ist ein fehlerkorrigierender Code, bei dem bestimmte Bits der Überprüfung der restlichen Bits dienen.
Ich werde die Codierung an dem Beispiel einer 8-Bit Zahl zeigen: 10110100
Die „Hamming Code“-Bits befinden sich immer an den Stellen 2n, bei einer 8-Bit Zahl also an den Stellen 1, 2, 4 und 8, somit muss die Länge auf 12 Bits erhöht werden.

Die „Hamming-Code“-Bits nenne ich p1, p2, p4 und p8.

An die restlichen Stellen schreibe ich meine 8-Bit Zahl:

Nun möchte ich heraus finden, welches Bit ( 1 oder 0) an der Stelle p1 steht. Dafür schreibe ich jedes 2. Bit auf, angefangen bei p1. Also die Bits an den Stellen 3, 5, 7, 9 und 11.
Ist die Anzahl der 1en in dieser Bitfolge gerade, so ist p1 = 0.
Ist die Anzahl der 1en in dieser Bitfolge ungerade, so ist p1 = 1.
In diesem Fall also 0.

Um p2, p4 und p8 zu ermitteln wenden wir das gleiche Prinzip an, nur dass wir bei der Berechnung von p2 immer 2 Bits in die Bitfolge schreiben, zwei überspringen, zwei Bits in die Bitfolge…
Bei p4 und p8 dasselbe Muster aber mit 4 bzw. 8 Bits.
Die folgenden bunt markierten Bits sind ausschlaggebend für die Bitfolgen zur Ermittlung von p1, p2, p4 und p8.

Somit ergeben sich für p2, p4 und p8 folgende Bits:

Nun können wir p1, p2, p4 und p8 in unsere 12-Bit Zahl eintragen und erhalten somit eine Hamming-Codierte Zahl.
